Menghadapi Pandangan Orang Awam Mengenai Matematika

Pengantar

Ada beberapa persepsi tidak benar mengenai matematika yang dimiliki oleh orang awam. Persepsi-persepsi tersebut menjadikan matematika tidak lagi bermakna, dan berangsur-angsur kehilangan jati dirinya. Tulisan ini akan membahas dua persepsi yang menurut penulis paling sering muncul. Yang pertama adalah persepsi bahwa matematika adalah pelajaran menghitung, sedangkan yang kedua adalah persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang tidak berguna karena jauh dari kehidupan nyata.

Persepsi Pertama: Matematika Sebagai Pelajaran Menghitung

Ketika sekumpulan mahasiswa dari berbagai bidang studi yang sedang bersantai di kafe ingin menghitung besar patungan yang harus dibayar oleh masing-masing dari mereka atau besar uang kembalian yang seharusnya mereka peroleh, secara spontan mereka langsung menunjuk mahasiswa matematika untuk melakukannya. Mari kita kritisi fenomena ini.

Sebagai seseorang yang menekuni matematika, sudah tidak jarang lagi penulis berhadapan dengan situasi seperti ini. Sekali dua kali, penulis menganggapnya sebagai candaan. Lama kelamaan, penulis merasa bahwa ada yang bisa dikaji dari pengalaman itu.

Pertama-tama, penulis sama sekali bukan orang yang pandai menghitung. Ketika duduk di bangku Sekolah Dasar, matematika adalah pelajaran yang paling penulis benci. Bagaimana tidak, matematika Sekolah Dasar dipenuhi dengan pekerjaan hitung-menghitung yang melibatkan bilangan ratusan, ribuan, bahkan jutaan, sehingga menguras tenaga dan pikiran dan menjatuhkan mental murid yang mempunyai sifat kurang teliti seperti penulis. Matematika adalah mata pelajaran utama yang menjadi penghalang bagi penulis untuk berprestasi. Bahkan, penulis juga sempat belajar dengan bimbingan guru les privat dengan harapan meningkatkan prestasi belajar di kelas.

Tetapi fakta bahwa matematika dipenuhi dengan penghitungan itulah yang justru menjadikan matematika sebagai pelajaran yang mencolok dan paling berbeda bila dibandingkan dengan pelajaran-pelajaran lainnya. Oleh karena itu, tak heran bahwa para murid Sekolah Dasar mengatakan matematika sebagai pelajaran menghitung. Hal ini kemudian menjadi persepsi yang didukung dengan perkataan guru les dan orang tua, yang merupakan pendahulu mereka.

Saat ini saya tinggal di London. Suatu ketika saya pernah makan malam bersama seorang pastur dan seorang pelayan altar. Karena baru pertama kali berkumpul, kami saling memperkenalkan diri satu sama lain, termasuk saya memperkenalkan diri kepada mereka. Tentu saja saya bercerita bahwa saya seorang mahasiswa dari Indonesia, kemudian sang pastur bertanya kepada saya mengenai bidang apa yang saya pelajari, dan saya pun menjawab matematika. Ia pun menanggapi, “Wah, matematika ya. Saya tidak bisa membayangkan bagaimana rumitnya pelajaran yang kamu hadapi. Saya kira tidak banyak orang yang bisa memahami matematika. Kalau aritmatika, saya paham.”

Tanggapan itu membuat saya berpikir sejenak. Pastur tersebut memiliki persepsi tentang matematika yang berbeda dengan persepsi orang awam yang pernah saya temui sebelumnya. Sebelumnya, ketika saya memperkenalkan diri kepada siapapun bahwa saya adalah seseorang yang belajar matematika, mereka selalu menjawab dengan tanggapan yang memunculkan kesan bahwa saya adalah seorang ahli menghitung. Tetapi pastur ini tidak. Ia mampu dengan tegas membedakan matematika dan aritmatika!

Yang membuat saya penasaran sekarang, apakah semua orang di Inggris memiliki persepsi yang serupa? Apakah pastur tersebut dapat menjadi sampel yang mewakili seluruh penduduk negara Inggris? Seandainya memang iya, sungguh saya salut dengan pendidikan matematika di Inggris! Dan kalau begitu mungkin ada benarnya jika dikatakan bahwa persepsi-persepsi yang keliru mengenai matematika adalah salah satu buah dari ketidakberesan pendidikan di negara kita.

Para pembaca yang budiman, matematika adalah ilmu yang mempelajari proses bernalar. Bilangan dan angka hanyalah salah satu dari sekian banyak objek di mana proses bernalar itu diterapkan. Cabang matematika yang berkenaan dengan bilangan dan angka itulah yang kita kenal sebagai aritmatika. Dengan demikian, aritmatika hanyalah sebagian kecil dari matematika. Berbagai cabang lainnya dari matematika tidak selalu mengutamakan hitung-menghitung. Bahkan, beberapa di antaranya seperti aljabar abstrak dan topologi sungguh jauh dari hitung-menghitung.

Masalahnya, kebanyakan orang awam kurang menyadari bahwa ada matematika yang bukan aritmatika. Inilah yang sekarang menjadi “PR” bagi kita semua, khususnya para penekun matematika. Mari kita mulai berusaha mengubah kesalahkaprahan orang awam, mulai dengan kepada orang-orang yang kita jumpai sehari-hari, bahwa matematika bukanlah pelajaran menghitung. Ketika kita berada dalam situasi seperti yang diceritakan di awal pembahasan ini, katakan kepada teman-teman bahwa kita menekuni matematika, bukan aritmatika (kecuali sebagian dari kita yang memang juga menekuni aritmatika). Pertanyaannya kemudian, apakah mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar sebaiknya diganti namanya menjadi aritmatika? Saya merasa belum memiliki pengalaman yang cukup untuk dapat memberikan keputusan apapun mengenai hal tersebut.

Persepsi Kedua: Matematika, Apa Gunanya?

Matematika, apa aplikasinya? Kapan kita pakai matematika di kehidupan nyata? Untuk apa mempelajari kalkulus, teori bilangan, aljabar abstrak, topologi, dan sebagainya? Pertanyaan-pertanyaan tersebut senada dan sering kita jumpai dalam berbagai situasi.

Salah satu situasi di mana pertanyaan tersebut muncul adalah ketika dilontarkan oleh seorang penguji dalam sidang skripsi seorang calon sarjana matematika: “Apa aplikasi metode yang Anda presentasikan ini di kehidupan nyata?”. Seandainya saya menjadi salah seorang dosen penguji di sidang itu dan materi yang dipresentasikan adalah materi matematika murni, pertanyaan itu tidak akan pernah saya ajukan, bahkan ketika saya benar-benar tidak memiliki pertanyaan lain, saya memilih untuk tidak bertanya sama sekali.

Seandainya saya menempatkan diri sebagai calon sarjana yang sedang mempresentasikan materi tersebut dan ditanya demikian, saya merasa kurang dihargai. Saya akan merasa bahwa penguji yang bertanya demikian kurang bersedia untuk mencoba memahami hasil kerja saya yang saya presentasikan untuk kemudian mengapresiasinya, sehingga ketika tiba saatnya ketika ia harus bertanya, itulah satu-satunya pertanyaan “netral” yang dapat ia lontarkan.

Perasaan yang sama kita rasakan ketika kita, sebagai penekun matematika, ditanya oleh orang awam mengenai apa kegunaan riil dari hal-hal yang kita pelajari. Celakanya, seringkali kita tidak dapat memberikan jawaban yang memuaskan penanya tersebut, sehingga ia semakin berpikir bahwa kita adalah orang “kurang kerjaan” yang mau menghabiskan waktu hidupnya untuk belajar hal-hal yang jauh dari kenyataan tanpa mengetahui apa kegunaannya.

Saya katakan, (hampir) mustahil untuk dapat menemukan kegunaan riil dari setiap konsep yang ada di matematika. Semakin tinggi ilmu matematika yang kita pelajari, ilmu tersebut semakin bersifat abstrak, dan oleh karena itu terlihat semakin jauh dari realitas. Tetapi ingat, tujuan kita mempelajari matematika murni memang bukanlah untuk dapat menerapkan semua itu di kehidupan nyata. Kalau memang kita ingin mempelajari penerapan matematika di kehidupan nyata, yang kita pelajari seharusnya adalah ilmu teknik. Dalam teknik sipil dan teknik elektronika misalnya, persamaan diferensial parsial sangat bermanfaat. Dalam teknik informatika, termasuk kriptografi, matematika diskret dan teori bilangan sangat bermanfaat. Selain itu, ada beberapa cabang ilmu lainnya yang digolongkan sebagai “matematika terapan”, seperti dinamika, aktuaria, statistika, riset operasi, dan sebagainya.

Lantas, bagi mereka yang memang menekuni matematika murni, apa kegunaan matematika? Mereka yang menekuni matematika murni dalam rangka mempersiapkan karir di bidang riset dan pendidikan sudah memiliki jawaban yang jelas. Melaksanakan riset dalam matematika berarti membuat kontribusi untuk memperkaya perbendaharaan pengetahuan dalam matematika. Kontribusi tersebut dapat berupa kontribusi sederhana seperti hasil studi kecil yang memperdalam pemahaman mengenai hasil riset sebelumnya sekaligus mengembangkan hasil tersebut, maupun kontribusi yang besar seperti fakta-fakta baru, rumus-rumus baru, atau sekedar kumpulan bukti-bukti yang memancing timbulnya dugaan akan fakta atau rumus baru tersebut.

Jadi, mereka yang belajar di jurusan matematika murni diarahkan untuk berkarir di bidang riset dan pendidikan saja? Jawabannya adalah, ya dan tidak. Ya, untuk mereka yang memang senang belajar dan mengajar, karena mungkin karir tersebut adalah karir yang paling ideal bagi mereka. Tidak, sebab ada banyak profesi lain yang juga dapat ditempati oleh seorang lulusan matematika murni. Salah satu yang mungkin paling dekat adalah programmer. Tetapi mengapa ada banyak lulusan matematika yang bekerja di bidang-bidang lain yang sepertinya tidak ada kaitannya dengan matematika? Apakah mereka “berpindah haluan”? Untuk menjawab pertanyaan ini kita perlu mengkaji apa kelebihan seorang lulusan jurusan matematika dibandingkan dengan lulusan jurusan lainnya.

Beberapa di antara pembaca mungkin merupakan orang yang senang berolahraga angkat barbel di pusat kebugaran. Sebagian mungkin malah sudah menjadikannya sebagai rutinitas. Kalau para pembaca ditanya, apa gunanya angkat barbel dalam kehidupan nyata, dapatkah pembaca menyebutkan suatu situasi spesifik dalam kehidupan nyata di mana kita perlu mengangkat barbel? Saya kira tidak ada situasi dalam kehidupan nyata di mana kita benar-benar perlu mengangkat benda berat yang disebut barbel itu. Tetapi mengapa beberapa orang mau dengan rela mengorbankan waktunya untuk secara rutin melakukan olahraga tersebut? Apa manfaat yang dapat mereka peroleh?

Belajar matematika sangat mirip dengan olahraga angkat barbel. Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat menemukan situasi spesifik di mana kita benar-benar perlu mengangkat barbel. Tetapi dengan berolahraga angkat barbel kita mendapat manfaat, yaitu membentuk kekuatan otot. Kekuatan otot inilah yang menjadi kelebihan hanya yang dimiliki oleh mereka yang secara rutin berolahraga angkat barbel. Demikian pula, kita mungkin tidak dapat menemukan situasi dalam kehidupan sehari-hari di mana kita benar-benar memerlukan hal-hal abstrak yang kita pelajari di matematika. Tetapi dengan mempelajari hal-hal itu kita mendapatkan manfaat. Proses dan tahapan-tahapan yang kita lalui satu demi satu untuk memahami keabstrakan dengan hanya berbekal hal-hal nyata itu menjadi pelajaran yang sangat mendidik dan membentuk karakter diri kita. Dan ini menurut penulis tidak bisa dipelajari di bidang lain selain matematika.

Itulah mengapa seorang matematikawan adalah seorang pemikir, penalar, penganalisis, dan pemecah masalah yang baik. Jika dihadapkan dengan suatu permasalahan, ia memiliki kemampuan untuk dapat dengan cepat melihat titik pusat dari permasalahan tersebut, sehingga dapat dengan cepat pula menyelesaikannya. Ia juga memiliki kemampuan yang baik untuk dapat membongkar suatu masalah yang sulit menjadi masalah-masalah yang lebih sederhana sehingga menjadi lebih mudah diselesaikan. Itu adalah karakter yang khas dari seorang matematikawan. Ia mungkin tidak mengetahui kapan ia memerlukan rumus-rumus yang abstrak dalam kehidupan nyata, namun ia memiliki intelektualitas yang sudah pernah melalui serangkaian “olahraga angkat barbel” yang menjadikannya dapat diandalkan dalam menganalisis dan memecahkan masalah.

Oleh karena itu, jika kita mungkin mengenal banyak teman lulusan jurusan matematika yang sekarang bekerja di tempat-tempat yang tersebar satu sama lain, itu tidak mengherankan. Beberapa dari mereka bekerja di bidang industri, ada juga yang bekerja di perbankan, yang lain bekerja di pasar saham, dan sebagainya, itu karena bidang-bidang tersebut membutuhkan orang dengan karakter yang telah penulis sebutkan di atas. Hampir semua bidang selalu membutuhkan orang yang memiliki kemampuan analisis yang baik.

Penutup

Untuk menyimpulkan, ada dua hal penting yang menjadi inti dari tulisan ini. Pertama, matematika bukanlah ilmu hitung-menghitung. Matematika adalah ilmu bernalar, sedangkan ilmu hitung-menghitung adalah aritmatika, yang hanya merupakan sebagian kecil dari matematika. Kedua, hal-hal abstrak yang dipelajari di matematika mungkin memang kegunaannya tidak terlihat dalam kehidupan nyata, tetapi proses yang kita lalui selama mempelajari hal-hal abstrak tersebutlah yang memberi manfaat, yaitu memperkuat intelektualitas dan membentuk karakter diri kita sebagai seorang penalar dan pemecah masalah yang dapat diandalkan.

Sama seperti tulisan sebelumnya, tulisan ini hanyalah pendapat penulis. Penulis sadar bahwa setiap orang boleh memiliki pendapat yang berbeda-beda, dan oleh karena itu penulis sama sekali tidak memaksa para pembaca untuk mengatakan bahwa pendapat penulis selalu benar. Terima kasih telah meluangkan waktu untuk membaca tulisan ini. Semoga bermanfaat.

London, 28 Mei 2015

Jonathan Hoseana

12 thoughts on “Menghadapi Pandangan Orang Awam Mengenai Matematika

  1. fongling says:

    always giving us another way to think!
    I love it jo!
    Aku setuju sih sama yg km tulis, org eksak yg ngga terjun di dunia teknik mesti dapat anggapan “kurang kerjaan”, “nerd” and the end mrka nyerah dan kerja “diluar bidang” kuliah nya.. tp iya juga, tanpa sadar, daya analisis kita yg kita punya itu LEBIH dari org-org non-eksak (menurutku).. trutama utk yg ambil eksak murni ya..
    dan banyak org-org indo yg mau belajar ke luar indo, akan ketemu org-org lain di luar sana akan dapat masukan dari org diluar dengan budaya dan pola pikir yg beda.. dengan harapan mrka bisa open minded dan membawa perubahan buat org-org indo yg mungkin blm pny kesempatan berinteraksi dengan org di luar indo.. bkn berarti org di luar indo selalu berpikiran lebih maju ndak, cm kita butuh “penyegaran” dari org-org diluar sana dengan cara pikir yg beda dalam memandang sesuatu. Hopefully someday i can get my chance to continue my study aboard also! Good luck and Keep writing Jo!

    Like

  2. Iya, ga semua yang kita pelajari itu diaplikasikan secara riil, tapi semua itu memperkuat daya analisis kita. =)
    Yap, memang kadang kita dapat “sesuatu” dari orang lain yang awalnya tidak kita sangka bisa memberikan “sesuatu” itu. Semangat ya, semoga cepet dapet beasiswa buat lanjut S2 ke luar negeri! =)

    Like

  3. Affa says:

    Selama ini saya memang tidak pernah menjudge bahwa orang matematika adalah orang yg kurang kerjaan. Saya tahu setiap bidang punya keistimewaan yg berbeda. Tapi saya tidak tahu matematika memiliki keistimewaan seperti yg anda sebutkan. Dengan tulisan anda, pengetahuan saya bertambah dan pikiran saya menjadi lebih terbuka. Terima kasih 🙂

    Like

  4. Irene says:

    Tulisan yang sangat menginspirasi ko. Pandangan orang2 memang sudah ter’kotak’an kalau mathematician adalah orang2 yang jago berhitung. Padahal pada kenyataannya, kalau disuruh menghitung dengan cepat, terkadang kita sendiri masih bingung harus berhitung mulai darimana. Dan bener banget kalau orang2 banyak bertanya apa manfaatnya matematika in our real life, yang sampai sekarang pun saya sendiri masih bingung mau jawab apa manfaatnya, tapi logic yang kebentuk selama belajar matematika itu ngebantu banget di kehidupan sehari2, even kerjaan kita ga berhubungan langsung dengan matematika. Keep writing and keep inspired us yah ko jojo. 🙂

    Like

  5. Halo Irene, kamu di Jakarta ya makanya pas aku ke Bandung kita ga ketemu hehehe.
    Iya penyakit orang awam itu menganggap bahwa matematika itu aritmatika, padahal keduanya berbeda. Dan ilmu-ilmu abstrak (analisis real, analisis kompleks,dll) itu ya memang kita pelajari bukan buat diterapkan kan, walaupun begitu itu tetap bagian dari “olahraga angkat barbel” yang kita lalui.
    Sukses ya di manapun berada. Thanks uda baca dan comment. Nanti aku kalau ada yang mau dishare lagi pasti menulis lagi. =)

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s